[题目]函数f(x)=2cos (sin ﹣ cos )+ 在区间( .π)上有且仅有一个零点.则实数ω的范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】函数f（x）=2cos （sin ﹣ cos ）+ （ω＞0）在区间（，π）上有且仅有一个零点，则实数ω的范围为．

【答案】（，1）∪（，3]
【解析】解：函数f（x）=2cos （sin ﹣ cos ）+ （ω＞0）化简可得：f（x）=2cos sin ﹣2 cos2 =sinωx﹣ cosωx=2sin（ωx ）．
周期T= ．
∵在区间（，π）上有且仅有一个零点，，可得ω≤3．
由，即，可得：，k∈Z，
∵ω＞0，
当k=0时，可得：，
当k=1时，可得：；
∵ω≤3．
综上可得实数ω的范围为（，1）∪（，3]．
所以答案是（，1）∪（，3]．

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【题目】某地要建造一个边长为2（单位：km）的正方形市民休闲公园OABC，将其中的区域ODC开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点D的坐标为（1，2），曲线OD是函数y=ax2图象的一部分，对边OA上一点M在区域OABD内作一次函数y=kx+b（k＞0）的图象，与线段DB交于点N（点N不与点D重合），且线段MN与曲线OD有且只有一个公共点P，四边形MABN为绿化风景区：
（1）求证：b=﹣ ；
（2）设点P的横坐标为t，①用t表示M、N两点坐标；②将四边形MABN的面积S表示成关于t的函数S=S（t），并求S的最大值．

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【题目】有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下2×2列联表：（单位：人）．

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
总计			105

已知在全部105人中随机抽取1人成绩是优秀的概率为，
（1）请完成上面的2 x×2列联表，并根据表中数据判断，是否有95%的把握认为“成绩与班级有关系”？
（2）若甲班优秀学生中有男生6名，女生4名，现从中随机选派3名学生参加全市数学竞赛，记参加竞赛的男生人数为X，求X的分布列与期望．附：K2=

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.010
k	2.072	2.706	3.841	6.635

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【题目】已知函数，若正实数a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（）
A.（e，2e+e2）
B.
C.
D.

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【题目】已知函数，g（x）=b（x+1），其中a≠0，b≠0
（1）若a=b，讨论F（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间；
（2）已知函数f（x）的曲线与函数g（x）的曲线有两个交点，设两个交点的横坐标分别为x1 ， x2 ，证明：．

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【题目】如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠BAD=90°，AB=AD= CD=1，如图2，将△ABD沿BD折起来，使平面ABD⊥平面BCD，设E为AD的中点，F为AC上一点，O为BD的中点．
（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；、
（Ⅱ）若三棱锥A﹣BEF的体积为，求二面角A﹣BE﹣F的余弦值的绝对值．

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【题目】将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（A|B）等于（）
A.
B.
C.
D.

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【题目】某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为1，2，3，4，5的五批疫苗，供全市所辖的A，B，C三个区市民注射，每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种．
（1）求三个区注射的疫苗批号中恰好有两个区相同的概率；
（2）记A，B，C三个区选择的疫苗批号的中位数为X，求 X的分布列及期望．

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【题目】已知的图像关于坐标原点对称.