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1.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为(  )
A.B.C.12πD.20π

分析 由题意,几何体是一个侧放的四棱锥,其底面为侧视图,即边长为2 的正方形,高为正视图和俯视图的底边,长度为2$\sqrt{3}$,其外接球的直径的平方等于高与底面对角线的平方和,求出r,即可求出该几何体的外接球的表面积.

解答 解:由题意,几何体是一个侧放的四棱锥,其底面为侧视图,即边长为2 的正方形,高为正视图和俯视图的底边,长度为2$\sqrt{3}$,其外接球的直径的平方等于高与底面对角线的平方和,即(2r)2=(2$\sqrt{3}$)2+(2$\sqrt{2}$)2
∴r=$\sqrt{5}$,
∴该几何体的外接球的表面积为4πr2=20π.
故选:D.

点评 本题考查了由三视图求几何体的外接球的表面积,根据三视图判断几何体的结构特征,利用几何体的结构特征与数据求得外接球的半径是解答本题的关键.

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A8580856090
B70x95y75
由于表格被污损,数据x,y看不清,统计员只记得A、B两种出租车的氮氧化物排放量的平均值相等,方差也相等.
(1)求表格中x与y的值;
(2)从被检测的5辆B种型号的出租车中任取2辆,记“氮氧化物排放量超过80mg/km”的车辆数为X,求X=1时的概率.

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