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    已知点P是椭圆
    x2
    1+a2
    +
    y2
    a2
    =1与双曲线
    x2
    1-a2
    -
    y2
    a2
    =1的交点，F1，F2    是椭圆焦点，则cos∠F1PF2=
    0
    0
    ．
    分析：由题意可得，椭圆与双曲线的焦点相同且F1F2=2，结合由椭圆的 定义可知，PF1+PF2=2
    		1+a2
    ，双曲线的定义可知，|PF1-PF2|=2
    		1-a2
    ，从而可得PF12+PF22F2F12可求
    解答：解：由题意可得，椭圆与双曲线的焦点相同且F1F2=2
    由椭圆的 定义可知，PF1+PF2=2
    		1+a2
    ，
    由双曲线的定义可知，|PF1-PF2|=2
    		1-a2

    上式两边同时平方相加可得2（PF12+PF22）=8
    即PF12+PF22=4
    ∵F2F12=4
    ∴PF12+PF22F2F12
    ∴cos∠F1PF2=0
    故答案为：0
    点评：本题主要考查了椭圆与双曲线的定义的简单应用，解题的关键是对所给的式子进行灵活的变形
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    =0    ，若点P满足
    OM
    =2
    ON
    +
    PO
    ．
    （1）求P点的轨迹C的方程；
    （2）设过点F任作一直线与点P的轨迹C交于A、B两点，直线OA、OB与直线x=-a分别交于点S、T（其中O为坐标原点），试判断
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    •
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