Question

若圆x²+y²+2x-4y+m=0（m＜3）的一条弦AB的中点为P（O，1），则垂直于AB的直径所在直线的方程为（　　）

A．x-y+1=0

B．x+y-1=0

C．x-y-1=0

D．x+y+1=0

Answer 1

分析：设圆心为C，利用CP⊥AB，求出AB的斜率，进而可求直线AB的方程．

解答：解：设圆x²+y²+2x-4y+m=0（m＜3）的圆心为C，
则C的坐标为：（-1，2）
设直线AB的斜率为k．
由于弦AB的中点为P（O，1），则CP⊥AB，
∴k_CP•k=-1
又k_CP=

2-1

-1-0

=-1，∴k=1．
∴直线AB的方程为y-1=1（x-0）
即：x-y+1=0，
则垂直于AB的直径所在直线的方程为x+y-1=0，
故选：B．

点评：本题考查圆的方程，考查圆的性质，考查计算能力，属于基础题．