Question

【题目】随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机应用软件层出不穷.现从使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取50个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下：

（1）试估计使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数及平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

（2）根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答下列问题：

①能否认为使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分的商家达到75%？

②如果你要从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？说明理由.

Answer 1

【答案】（1）众数为55，平均数为40；（2）①能；②B款，理由见解析

【解析】

（1）取频率最大的那组数据的中点值即为众数，利用平均数的计算公式直接计算即可求得平均数；

（2）①计算出使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分的频率，比较即可得解；②计算出使用B款订餐软件商家的“平均送达时间”的平均数，与使用A款订餐软件商家的“平均送达时间”的平均数进行比较即可得解.

（1）依题意可得，使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数为55.

使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的平均数为

.

（2）①使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分的商家的比例估计值为

.

故可以认为使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分的商家达到75%.

②使用B款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的平均数为

，

所以选B款订餐软件.