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    【题目】在平面直角坐标系中，已知点P（3，0）在圆C：（x﹣m）2+（y﹣2）2=40内，动直线AB过点P且交圆C于A、B两点，若△ABC的面积的最大值为20，则实数m的取值范围是 ．

    【答案】﹣3＜m≤﹣1或7≤m＜9
    【解析】解：圆C：（x﹣m）2+（y﹣2）2=40，圆心C（m，2），半径r=2 ，
    S△ABC= r2sin∠ACB=20sin∠ACB，
    ∴当∠ACB=90时S取最大值20，
    此时△ABC为等腰直角三角形，AB= r=4 ，
    则C到AB距离=2 ，
    ∴2 ≤PC＜2 ，即2 ≤ ＜2 ，
    ∴20≤（m﹣3）2+4＜40，即16≤（m﹣3）2＜36，
    ∵圆C：（x﹣m）2+（y﹣2）2=40内，
    ∴|OP|= ，即（m﹣3）2＜36，
    ∴16≤（m﹣3）2＜36，
    ∴﹣3＜m≤﹣1或7≤m＜9，
    所以答案是：﹣3＜m≤﹣1或7≤m＜9．

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