Question

在△ABC中，若b²+c²-bc=a²，且=，则C等于

1. A.
   45°
2. B.
   75°
3. C.
   105°
4. D.
   135°

Answer 1

C
分析：利用正弦定理、余弦定理、三角形的内角和定理、三角函数的单调性即可得出．
解答：由余弦定理可得：cosA===，
∵0°＜A＜180°，∴A=45°．
由正弦定理可得，∴，
∵，∴a＞b，∴角B为锐角．
∴B=30°．
∴C=180°-45°-30°=105°．
故选C．
点评：熟练掌握正弦定理、余弦定理、三角形的内角和定理、三角函数的单调性是解题的关键．