精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
“m=1”是“直线(m-1)x+y-2=0与直线x+(m-1)y+5=0互相垂直”的(  )
A、充分必要条件
B、充分不必要条件
C、必要不充分条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据直线垂直的等价条件,结合充分条件和必要条件的定义进行判断.
解答: 解:若直线(m-1)x+y-2=0与直线x+(m-1)y+5=0互相垂直,则满足(m-1)×1+(m-1)×1=0,
即2(m-1)=0,解得m=1,
故“m=1”是“直线(m-1)x+y-2=0与直线x+(m-1)y+5=0互相垂直”的充要条件,
故选:A
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据直线垂直的条件是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

关于函数f(x)=sin(2x-
π
6
)  (x∈R)
,给出下列三个结论:
①对于任意的x∈R,都有f(x)=cos(2x-
3
)

②对于任意的x∈R,都有f(x+
π
2
)=f(x-
π
2
)

③对于任意的x∈R,都有f(
π
3
-x)=f(
π
3
+x)

其中,全部正确结论的序号是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若正数x,y满足3x+y=5xy,则4x+3y的最小值是(  )
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知tanα=-2,其中α∈(
π
2
,π)

(Ⅰ)求tan(α-
π
4
)
的值;
(Ⅱ)求sin2α的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}为等差数列,且a3=7,a7=3,则a10等于(  )
A、0B、1C、9D、10

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

集合A={x∈R|x=a+
2
b,a∈Z,b∈Z},判断下列元素x和集合A之间的关系:
(1)x=0,(2)x=
1
2
-1
(3)x=
1
3
-
2

(4)x=x1+x2(其中x1∈A,x2∈A)
(5)x=x1x2(其中x1∈A,x2∈A)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
|x|ax
x
(a>1)的图象大致形状是(  )
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={-1,0,1},B={x|x2-x<2},则集合A∩B=(  )
A、{-1,0,1}
B、{-1,0}
C、{0,1}
D、{-1,1}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

三次函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b,c,d∈R)在区间[-1,2]上是减函数,那么b+c的取值范围是(  )
A、(-∞, 
15
2
)
B、(-∞, -
15
2
)
C、A(x0,f(x0))
D、(-∞,-
15
2
]

查看答案和解析>>

同步练习册答案