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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知cosC=
    1
    8
    ，cosA=
    3
    4
    ，b=5，则△ABC的面积为
    15
    		7
    4
    15
    		7
    4
    ．
    分析：由同角三角函数的关系，算出sinC=
    3
    		7
    8
    且sinA=
    		7
    4
    ，结合两角和的正弦公式和诱导公式算出sinB=
    5
    		7
    16
    ，再由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    的式子算出a=4，最后利用正弦定理的面积公式即可算出△ABC的面积．
    解答：解：∵cosC=
    1
    8
    ，cosA=
    3
    4
    ，
    ∴C、A均为锐角，可得sinC=
    		1-cos2C
    =
    3
    		7
    8
    ，且sinA=
    		1-cos2A
    =
    		7
    4

    因此，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
    5
    		7
    16

    由
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，可得a=
    bsinA
    sinB
    =4
    ∴△ABC的面积为S=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×4×5×
    3
    		7
    8
    =
    15
    		7
    4

    故答案为：
    15
    		7
    4
    点评：本题给出三角形两个内角的余弦值和第三个角的对边，求三角形的面积．着重考查了正弦定理、同角三角函数的关系、三角形面积公式和三角恒等变换等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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