Question

下列命题错误的是（　　）

• A、命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是若x≥1或x≤-1，则x²≥1
• B、“am²＜bm²”是”a＜b”的充分不必要条件
• C、命题p：存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，则￢p：任意x∈R，都有x²+x+1≥0
• D、命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：对于A，写出逆否命题，比照后可判断真假；
对于B，利用必要不充分条件的定义判断即可；
对于C，写出原命题的否定形式，判断即可．
对于D，根据复合命题真值表判断即可；

解答： 解：命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是若x≥1或x≤-1，则x²≥1，故A正确；
“am²＜bm²”⇒”a＜b”为真，但”a＜b”⇒“am²＜bm²”为假（当m=0时不成立），故“am²＜bm²”是”a＜b”的充分不必要条件，故B正确；
命题p：存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，则￢p：任意x∈R，都有x²+x+1≥0，故C正确；
命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”中至少有一个是真命题，故D错误，
故选：D

点评：本题借助考查命题的真假判断，考查充分条件、必要条件的判定及复合命题的真假判定．