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    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一个焦点F作一条渐近的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、
    		5
    D、
    		3
    分析：先设垂足为D，根据双曲线方程可求得其中一个渐近线和焦点F的坐标，进而得到D点坐标．表示直线DF的斜率与直线OD的斜率乘积为-1，进而得到a和b的关系，进而求得离心率．
    解答：解：设垂足为D，
    根据双曲线方程可知其中一个渐近线为y=
    b
    a
    x，焦点为F（
    		a2+b2
    ，0）
    所以D点坐标（
    		a2+b2
    2
    ，
    b
    		a2+b2
    a
    ）
    ∴kDF=
    b
    		a2+b2
    a
    -0
    		a2+b2
    2
    -
    		a2+b2
    =-
    b
    a

    ∵OD⊥DF
    ∴kDF•kOD=-1
    ∴
    b
    a
    =
    a
    b
    ，即a=b
    ∴e=
    c
    a
    =
    		a2+b2
    a
    =
    		2

    故选A．
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，解决的关键是熟练掌握双曲线关于渐近线、焦点、标准方程等基本知识．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若FM=ME，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、3
    B、2
    C、
    		3
    D、
    		2

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    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点F作⊙O：x2+y2=a2的两条切线，记切点为A，B，双曲线左顶点为C，若∠ACB=120°，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、y=±
    		3
    x
    B、y=±
    		3
    3
    x
    C、y=±
    		2
    x
    D、y=±
    		2
    2
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点F引它到渐进线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若
    FM
    =2
    ME
    ，则该双曲线离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作一条渐近线的平行线，该平行线与y轴交于点P，若|OP|=|OF|，则双曲线的离心率为（　　）

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