Question

下列四组中的函数f（x），g（x），表示同一个函数的是（　　）

• A．f（x）=1，g（x）=x⁰
• B．f(x)=

  x2-1

  x+1

  ，g(x)=x-1
• C．f(x)=x，g(x)=

  x2

• D．f(x)=x2，g(x)=

  x4

Answer 1

分析：根据定义域与对应法则相同的两个函数值域相同，两个函数相同来判断；
根据0⁰无意义，判断A中两函数的定义域是否相同；对B，根据分母为0无意义，判断B中两个函数的定义域是否相同；
对C，看两个函数的对应法则是否相同；对D，化简g（x）判断两个函数的定义域与对应法则是否相同．

解答：解：对A，g（x）=x⁰的定义域是{x|x≠0，x∈R}，两函数定义域不同，∴不是同一函数；
对B，f（x）的定义域是{x|x≠-1，x∈R}，两函数定义域不同，∴不是同一函数；
对C，g（x）=|x|与f（x）=x的对应法则不同，∴不是同一函数；
对D，g（x）=

x4

=x²与f（x）=x²，定义域与对应法则都相同，∴是同一函数．
故选D

点评：本题考查判断两个函数是否为同一函数．方法是先看定义域是否相同，再看对应法则是否相同．