已知$\overrightarrow a=(x.3).\overrightarrow b=(3.1)$.且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$.则x等于( )A．-1B．-9C．9D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．已知$\overrightarrow a=（x，3），\overrightarrow b=（3，1）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则x等于（　　）

A．

-1

B．

-9

C．

D．

分析根据两向量平行的坐标表示，列出方程，求出x的值．

解答解：∵$\overrightarrow a=（x，3），\overrightarrow b=（3，1）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，
∴x-3×3=0，
解得x=9．
故选：C．

点评本题考查了平面向量平行的坐标表示的应用问题，是基础题目．

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2．若向量$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2，|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=1，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{π}{6}$

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．

运行如图所示的程序流程图．
（1）若输入x的值为2，根据该程序的运行过程填写下面的表格，并求输出i与x的值；

第i次	i=1	i=2	i=3	i=4	i=5
x=	7	22	67	202	607

（2）从问题（1）表格中填写的x的5个数值中任取两个数，求这两个数的平均数大于211的概率；
（3）若输出i的值为2，求输入x的取值范围．

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20．某高中学校三个年级共有学生2800名，需要用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，已知高一年级有学生910名；高二年级抽出的样本人数占样本总数的$\frac{3}{10}$；则抽出的样本中有高三年级学生人数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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7．已知0＜φ＜π，且满足sin（φ+$\frac{π}{4}$）=sin（φ-$\frac{π}{4}$），设函数f（x）=sin（2x+$\frac{φ}{2}$）．
（1）求φ的值；
（2）设0＜α＜$\frac{π}{2}$，且cosα=$\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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17．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，x∈[1，\frac{3}{2}）}\\{{2^{x-2}}+1，x∈[\frac{3}{2}，3）}\end{array}}$．若存在x₁，x₂，当1≤x₁＜x₂＜3时，f（x₁）=f（x₂），则$\frac{{f（{x_2}）}}{x_1}$的取值范围是（$\frac{4}{3}$，$\sqrt{2}$]．

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4．等差数列{a_n}中，已知a₁=2，a₃+a₅=10，则a₇等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．复数z=（3m-2）+（m-8）i，m∈R，
（1）m为何值时，z是纯虚数？
（2）若C${\;}_{m}^{2}$=15（m∈N^*），求m的值，并指出此时复数z在复平面上对应的点位于第几象限．

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