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    在△ABC中，a-c=
    		6
    6
    b，sinB=
    		6
    sinC，求cosA的值．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件利用正弦定理可得 b=
    		6
    c，可得a=2c．再利用余弦定理可得cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
     的值．
    解答： 解：在△ABC中，∵a-c=
    		6
    6
    b，sinB=
    		6
    sinC，∴b=
    		6
    c，可得a=2c．
    再利用余弦定理可得cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    6c2+c2-4c2
    2
    		6
    c•c
    =
    		6
    4
    ．
    点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项的和为Sn，且a1=1，a2=4，Sn+1=5Sn-4Sn-1（n≥2），等差数列{bn}满足b6=6，b9=12，
    （1）分别求出数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若Cn=2an×（bn+6），求数列{Cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =（m，cos2x），
    b
    =（1+sin2x，1），x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点（
    π
    4
    ，2）．
    （1）求实数m的值及函数f（x）的单调增区间；
    （2）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]，求函数f（x）的最小值及x的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，A，B，C，D是圆O上的四个点，DE为圆O的切线，AC∥DE，直线AC与BD交于点F，若AB=2，AD=3，BD=4，则CF=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直线PA，QC都与正方形ABCD所在平面垂直，AB=PA=2QC=2，AC与BD相交于点O，E在线段PD上且CE∥平面PBQ
    （1）求证：OP⊥平面QBD；
    （2）求二面角E-BQ-P的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的导数
    （1）g（x）=
    x
    2+x2

    （2）g（x）=x（x+1）（x-3）
    （3）g（x）=excosx
    （4）g（x）=x+2sinx
    （5）h（x）=2x3-3x2+x-8
    （6）u（x）=5-3x+2x2-x3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=m-|x-1|-2|x+1|．
    （Ⅰ）当m=5时，求不等式f（x）＞2的解集；
    （Ⅱ）若二次函数y=x2+2x+3与函数y=f（x）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1的参数方程为
    x=-2+
    		10
    cosθ
    y=
    		10
    sinθ
    (θ    为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ，问曲线C1，C2是否相交，若相交请求出公共弦的方程，若不相交，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1与曲线
    x2
    3a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的交点恰为某正方形的四个顶点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、3
    B、2
    C、
    		3
    D、
    		2

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