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a
b
都是非零向量,命题P:
a
b
<0
,命题Q:
a
b
的夹角为钝角.则P是Q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
a
b
都是非零向量,由命题P:
a
b
<0
成立,可得
a
b
的夹角为钝角或平角,故不能推出Q成立,故充分性不成立.
由命题命题Q:
a
b
的夹角为钝角成立,可得命题P:
a
b
<0
成立,故必要性成立.
综上可得,P是Q的必要不充分条件,
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

a
b
都是非零向量,若函数f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)(x∈R)是偶函数,则必有(  )
A、
a
b
B、
a
b
C、|
a
|=|
b
|
D、|
a
|≠|
b
|

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科目:高中数学 来源: 题型:

【待处理】设
a
b
都是非零向量,那么命题“
a
b
共线”是命题“|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

a
b
都是非零向量,下列四个条件中,一定能使
a
|
a
|
+
b
|
b
|
=
0
成立的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•四川)设
a
b
都是非零向量,下列四个条件中,使
a
|
a
|
=
b
|
b
|
成立的充分条件是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

a
b
都是非零向量,那么命题“
a
b
共线”是命题“|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|”的(  )

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