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已知指数函数过点P(1,2010),则它的反函数的解析式为
y=log2010x
y=log2010x
分析:可以利用待定系数法解答本题,设出函数的解析式,然后根据指数函数的图象经过P点,构造出关于底数a的方程,解方程求出底数a,最后得到其反函数的解析式.
解答:解:设指数函数的解析为:y=ax
∵函数的图象经过(1,2010)点,
∴2010=a1
∴a=2010
∴指数函数的解析式为y=2010x
其反函数的解析式y=log2010x
故答案为:y=log2010x.
点评:本题考查的知识点是指数函数解析式的求法--待定系数法,其中根据已知条件构造出关于底数a的方程,是解答本题的关键.
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