练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若点在矩阵     对应变换的作用下得到的点为，（Ⅰ）求矩阵的逆矩阵;

    （Ⅱ）求曲线C：x2+y2=1在矩阵N=所对应变换的作用下得到的新的曲线C'的方程.

     

    【答案】

    （Ι） （Ⅱ）

    【解析】本题主要考查矩阵乘法、逆矩阵与变换等基本知识.

    本小题可知,即,从而得到求出M.然后根据,求出M的逆矩阵.

    参照（1）的解题思路去解即可.

    （Ι）法一： ，即 ，……………………1分

    所以  得        ……………………3分

    即M=   ，由得 . ………………4分

    法二：同法一可求得M= 因为 =1 ,  .   …4分

    （Ⅱ）

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2011届福建省高考模拟试题（1） 题型：解答题

    (1)(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换
    若点A（2，2）在矩阵对应变换的作用下得到的点为B（－2，2），求矩阵M的逆矩阵．
    (2)(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：与曲线C2：（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
    (3)(本小题满分7分) 选修4一5:不等式选讲
    求证:,.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省福州市高三第五次质量检测理科数学 题型：解答题

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．

    （1）（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换

    若点在矩阵     对应变换的作用下得到的点为，求矩阵的逆矩阵．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省苏北四市（徐、连、淮、宿）高三元月调研测试数学试卷 题型：解答题

    选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

    若点A（２，２）在矩阵对应变换的作用下得到的点为B（－２，２），求矩阵M的逆矩阵

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高考模拟试题（1） 题型：解答题

    (1)(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换

       若点A（2，2）在矩阵对应变换的作用下得到的点为B（－2，2），求矩阵M的逆矩阵．

        (2)(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程

        已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：与曲线C2：（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．

        (3)(本小题满分7分) 选修4一5:不等式选讲

       求证:,.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案