Question

集合S={1，2，3，4，5，6}，A是S的一个子集，当x∈A时，若x-1∉A，x+1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4元子集的个数是    ．

Answer 1

【答案】分析：由S={1，2，3，4，5，6}，结合x∈A时，若有x-1∉A，且x+1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，我们用列举法列出满足条件的所有集合，即可得到答案．
解答：解：∵S={1，2，3，4，5，6}，
其中不含“孤立元”的集合4个元素必须是：
共有{1，2，3，6}，{1，3，4，6}，{1，4，5，6}，{1，2，3，4}，{1，2，4，5}，{2，3，4，5}共6个
那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是6个．
故答案为6．
点评：本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，我们要根据定义列出满足条件列出所有不含“孤立元”的集合，及所有三元集的个数，进而求出不含“孤立元”的集合个数．