中，
求证：⑴
；
（2）求二面角
的正切值。
科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏南京市、盐城市高三第一次模拟考试理数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在正三棱柱
中，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省保定市高三上学期期末调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在正三棱柱
中，
是
的中点，
是线段
上的动点，且
(1)若
，求证：
；
(2) 求二面角
的余弦值；
(3)
若直线
与平面
所成角的大小为
，求
的最大值.
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设
与
交于O
三棱柱
是正三棱柱
平面
平面ABC
为正三角形
平面
平面ABC＝BC
平面
平面
斜线
在平面
内的射影为
，则
于是在RT△
与RT△
中
<
<
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，又
即：两角
正切值为3
； 
的正切值。
中， 
为
的中点。
平面
；（Ⅱ）求直线
与平面