设F是椭圆 $数学公式$ 的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，则椭圆上与点F的距离等 $数学公式$ （M+m）的点的坐标是

A.
（0，±2）
B.
（0，±1）
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由题意得出椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，分别是：M=a+c，n=a-c，从而得出 $\text{[math]}$ （M+m）=a，故椭圆上与点F的距离等 $\text{[math]}$ （M+m）的点是短轴的两个顶点，求出其坐标即可．
解答：∵椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，
∴M=a+c，n=a-c
∴ $\text{[math]}$ （M+m）=a，
则椭圆上与点F的距离等 $\text{[math]}$ （M+m）的点是短轴的两个顶点，
其坐标为：（0，±1）．
故选B．
点评：本小题主要考查椭圆的简单性质等基础知识，解答的关键是得出最大距离与最小距离M，n．属于基础题．

练习册系列答案

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（a为长半轴，c为半焦距）上．
（1）求椭圆的标准方程
（2）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．

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（2012•河北模拟）如图，已知椭圆

=1(a＞b＞0)，梯形ABCD（AB∥CD∥y轴，|AB|＞|CD|）内接于椭圆C．
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（II）设H为梯形ABCD对角线的交点，|AB|=2m，|CD|=2n，|OH|=d，是否存在正实数λ使得

m-n

≤

λb

恒成立？若成立，求出λ的最小值，若不存在，请说明理由．

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