精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5].
(1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值;
(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在[-5,5]上是单调增函数.

解 (1)当x=1时,f(x)的最小值为1.当x=-5时,f(x)的最大值为37.
(2) a的取值范围是a≥5.

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设P:二次函数在区间上存在零点;Q:函数内没有极值点.若“P或Q”为真命题,“P且Q”为假命题,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

函数
(1)若的定义域为R,求实数的取值范围.
(2)若的定义域为[-2,1],求实数的值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)
用定义法证明:函数在(1,+∞)上是减函数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(16分)已知函数
(1)求证:函数上为单调增函数;
(2)设,求的值域;
(3)对于(2)中函数,若关于的方程有三个不同的实数解,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)已知函数f(x)= (a,b为常数,且a≠0),满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式和f[f(-4)]的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,若函数的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数的图象:
(1)写出的解析式  
(2)记,讨论的单调性 
(3)若时,总有成立,求实数的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,若上的最大值为,求的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)已知函数
(1)试求的值域;
(2)设,若对恒有 成立,试求实数的取值氛围。

查看答案和解析>>

同步练习册答案