Question

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）的部分图象如图所示，则φ的值为

 

．

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据函数图象确定函数的周期，利用五点对应法即可得到结论．

解答： 解：由图象可知函数的周期T=2[3-（-1）]=2×4=8，
即

2π

ω

=8，解得ω=

π

4

，
即f（x）=Asin（

π

4

x+φ），
∵A＞0，ω＞0，0≤φ＜π，
∴当x=3时，根据五点对应法得

π

4

×3+φ=π，解得φ=

π

4

，
故答案为：

π

4

点评：本题主要考查三角函数的图象和解析式的求解，根据条件求出函数的周期是解决本题的关键．利用五点对应法是求φ常用的方法．