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    正三棱锥S-ABC中，M、N分别是SC．BC中点，且MN⊥AM，若SA=2．则正三棱锥S - ABC的外接球的体积为           。
    ∵三棱锥S-ABC正棱锥，∴SB⊥AC（对棱互相垂直）∴MN⊥AC
    又∵MN⊥AM而AM∩AC=A，∴MN⊥平面SAC即SB⊥平面SAC
    ∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球
    ∴2R=23•，∴R=3，∴S=4πR2=4π•（3）2=36π
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在三棱柱中，⊥，⊥，，为的中点，且⊥.

    (1)求证：⊥平面；(2)求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (满分10分)一个半径为的球内切于一个底面半径为的圆锥。
    (1)求圆锥的表面积与球面积之比；
    (2)求圆锥的体积与球体积之比。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知OA是球O的半径，过点A作与直线OA成的平面截球面得到圆M，若圆M的面积为15，则球O的表面积是                 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下图都是由边长为1的正方体叠成的图形

    例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位，第（4）个图形的表面积是60个平方单位．依此规律，则第（8）个图形的表面积是    ▲     个平方单位．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在三棱锥中，三条棱，，两两垂直，且>>,分别经过三条棱，，作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，，，则，，的大小关系为         。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为
    A．1B．C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正四棱柱的底面边长是3，侧面的对角线长是5，则这个正四棱柱的侧面积为  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个圆锥的侧面展开图的圆心角为，它的表面积为，则它的底面积为（   ）.
    A．B．C．D．

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