精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如下图所示,由若干个点组成形如三角形的图形,每条边(包括两个端点)有n(n>1,n∈N)个点,每个图形总的点数记为an,则数学公式=


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
A
分析:根据图象的规律可求出通项公式an=3n-3,故有=,故要求的式子 =+ …+,用裂项法求出它的值.
解答:由所给的图形可得,三角形的每个边有n个点,把每个边的点数相加得3n,这样角上的点数被重复计算了一次,
故第n个图形的点数为3n-3,即an=3n-3,故 ==
=++…+
=1-++ …+=1-=
故选A.
点评:本题主要考查简单的和清推理,求等差数列的通项公式,用裂项法对数列进行求和,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如下图所示,由若干个点组成形如三角形的图形,每条边(包括两个端点)有n(n>1,n∈N)个点,每个图形总的点数记为an,则
9
a2a3
+
9
a3a4
+
9
a4a5
+…+
9
a2010a2011
=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年重庆市高三第三次月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

如下图所示,由若干个点组成形如三角形的图形,每条边(包括两个端点)有个点,每个图形总的点数记为,则(   )

A.               B.           C.           D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建师大附中高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如下图所示,由若干个点组成形如三角形的图形,每条边(包括两个端点)有n(n>1,n∈N)个点,每个图形总的点数记为an,则=( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如下图所示,由若干个点组成形如三角形的图形,每条边(包括两个端点)有个点,每个图形总的点数记为,则                

查看答案和解析>>

同步练习册答案