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    正数数列{an}中，对于任意n∈N*，an是方程（n2+n）x2+（n2+n-1）x-1=0的根，Sn是正数数列{an}的前n项和，则=    ．
    【答案】分析：先由an是方程（n2+n）x2+（n2+n-1）x-1=0的根，得出an==，利用拆项求得得出Sn=，
    最后求其极限即可．
    解答：解：∵an是方程（n2+n）x2+（n2+n-1）x-1=0的根，
    ∴an==，
    ∴Sn=，
    则═1．
    故答案为：1．
    点评：本小题主要考查方程的解法、数列求和、数列的极限等基础知识，考查运算求解能力，解答关键是利用拆项法求数列的和，属于基础题．
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    等比的正数数列{an}中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）
    A、12B、10C、8D、2+log35

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    已知：正数数列an中，若关于x的方程x2-
    		an+1
    x+
    3an+2
    4
    =0(n∈N+)    有相等的实根
    （1）若a1=1，求a2，a3的值；并证明
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +…+
    1
    1+an
    ＜
    3
    4

    （2）若a1=a，bn=an-（3n-12）•2n，求使bn+1≥bn对一切n∈N+都成立的a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    奇函数f(x)=
    ax2+bx+1
    cx+d
     (x≠0，a＞1)    ，且当x＞0时，f（x）有最小值2
    		2
    ，又f（1）=3．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）设g（x）=xf（x），正数数列{an}中，a1=1，an+12=g（an），求数列{an}的通项公式；
    （3）设h(x)=
    1
    2
    f(x)-
    3
    2x
    ，数列{bn}中b1=m（m＞0），bn+1=h（bn）（n∈N*）．是否存在常数m使bn•bn+1＞0对任意n∈N*恒成立．若存在，求m的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正数数列{an}中，a1=1，且点(
    		an
    ，
    		an-1
    )(n≥2，n∈N*)    在直线x-
    		2
    y=0    上，则前n项和Sn等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将正数数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成数表，如图所示．记表中各行的第一个数a1，a2，a4，a7，…构成数列为{bn}，各行的最后一个数a1，a3，a6，a10，…构成数列为{cn}，第n行所有数的和为sn（n=1，2，3，4，…）．已知数列{bn}是公差为d的等差数列，从第二行起，每一行中的数按照从左到右的顺序每一个数与它前面一个数的比是常数q，且a1=a13=1，a31=
    53
    ．
    （1）求数列{cn}，{sn}的通项公式．
    （2）求数列{cn}的前n项和Tn的表达式．

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