Question

【题目】团体购买公园门票，票价如下表：

购票人数	1~50	51~100	100以上
门票价格	13元/人	11元/人	9元/人

现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，这两个部门人数分别为a和b，若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元，那么这两个部门的人数____；____.

Answer 1

【答案】70 40

【解析】

根据990不能被13整除，得两个部门人数之和：a+b≥51，然后结合门票价格和人数之间的关系，建立方程组进行求解即可．

∵990不能被13整除，∴两个部门人数之和：a+b≥51，

（1）若51≤a+b≤100，则11 （a+b）＝990得：a+b＝90，①

由共需支付门票费为1290元可知，11a+13b＝1290 ②

解①②得：b＝150，a＝﹣60，不符合题意．

（2）若a+b≥100，则9 （a+b）＝990，得 a+b＝110 ③

由共需支付门票费为1290元可知，1≤a≤50，51≤b≤100，

得11a+13b＝1290 ④，

解③④得：a＝70人，b＝40人，

故答案为：70，40．