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已知两个不相等的平面向量数学公式数学公式数学公式)满足|数学公式|=2,且数学公式数学公式-数学公式的夹角为120°,则|数学公式|的最大值是________.


分析:如图所示:设==,则 =,∠BAO=60°,∠BAC=120°,且 OB=2,0°<∠B<120°.△AOB中,由正弦定理求得||=sin∠B,由此可得||的最大值.
解答:解:如图所示:设==,则 =,∠BAO=60°,∠BAC=120°,
且 OB=2,0°<∠B<120°.
△AOB中,由正弦定理可得 =,即
解得||=sin∠B.
由于当∠B=90°时,sin∠B最大为1,故||的最大值是
故答案为
点评:本题主要考查求向量的模的方法,正弦定理,以及正弦函数的值域,体现了数形结合的数学思想,属于中档题.
练习册系列答案
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6、已知两个不重合的平面α和β,下面给出四个条件:
①α内有无穷多条直线均与平面β平行;
②平面α,β均与平面γ平行;
③平面α,β与平面γ都相交,且其交线平行;
④平面α,β与直线l所成的角相等.
其中能推出α∥β的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•宝山区二模)已知两个不相等的平面向量
α
β
α
0
)满足|
β
|=2,且
α
β
-
α
的夹角为120°,则|
α
|的最大值是
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科目:高中数学 来源:2013年上海市四区(静安、杨浦、青浦、宝山)高考二模理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知两个不相等的平面向量()满足||=2,且的夹角为120°,则||的最大值是

 

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已知两个不相等的平面向量)满足||=2,且-的夹角为120°,则||的最大值是   

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