精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图,已知各顶点都在半球面上的正三棱锥S-ABC.若AB=a,则该三棱锥的体积为   
【答案】分析:根据三棱锥的各顶点都在半球面上的正三棱锥S-ABC.且AB=a,我们根据圆内接三角形的性质,我们易得到棱锥底面的外接圆即为“赤道”,其中半径等于球半径,高等于球半径,求出高和底面面积后,代入棱锥体积公式,即可得到答案.
解答:解:若正三棱锥S-ABC的各顶点都在半球面上
则等边△ABC的外接圆半径等于球半径R
又∵AB=a,∴R=a
则S△ABC=()a2=a2
∴V==
故答案为:
点评:本题考查的知识点是棱锥的体积公式,其中根据球的几何特征和棱锥的几何特征,求出棱锥的高和底面面积,是解答本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知各顶点都在半球面上的正三棱锥S-ABC.若AB=a,则该三棱锥的体积为
 

精英家教网

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:江西省六校2010届高三下学期联考数学理科试题 题型:022

如图,已知各顶点都在半球面上的正三棱锥S-ABC.若AB=a,则该三棱锥的体积为________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:江西省六校2010届高三下学期联考数学文科试题 题型:022

如图,已知各顶点都在半球面上的正三棱锥S-ABC.若AB=a,则该三棱锥的体积为________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年四川省成都市树德中学高三(下)入学数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

如图,已知各顶点都在半球面上的正三棱锥S-ABC.若AB=a,则该三棱锥的体积为   

查看答案和解析>>

同步练习册答案