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    有下列命题：
    ①函数y=2x与y=log2x互为反函数；
    ②函数y=
    		x2
    与y=log22x是同一个函数；
    ③函数y=2x与y=2-x的图象关于x轴对称；
    ④函数y=
    2x-2-x
    2
    是递增的奇函数．
    其中正确的是
     
    ．（把你认为正确的命题的序号都填上）
    分析：对于①因为同底的指数函数与对数函数互为反函数，即可判定其正确；②从函数y=
    		x2
    与y=log22x的定义域不同来判定不是同一个函数；③函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称的；故错；④对于函数y=
    2x-2-x
    2
    ，结合奇函数的定义先判定它是奇函数，再利用增函数的定义判定是增函数，从而解决问题．
    解答：解：①因为同底的指数函数与对数函数互为反函数，所以函数y=2x与y=log2x互为反函数；正确；
    ②，因为函数y=
    		x2
    与y=log22x的定义域不同，故不是同一个函数；错；
    ③函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称；故错；
    ④对于函数y=
    2x-2-x
    2
    ，它是奇函数，且是增函数，是递增的奇函数．故正确．
    其中正确的是①④．
    故答案为：①④．
    点评：本小题主要考查判断两个函数是否为同一函数、函数奇偶性的应用、反函数等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
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    关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：
    ①函数y=f（x）的周期为π；
    ②直线x=
    π
    4
    是y=f（x）的一条对称轴；
    ③点(
    π
    8
    ，0)    是y=f（x）的图象的一个对称中心；
    ④将y=f（x）的图象向左平移
    π
    4
    个单位，可得到y=
    		2
    sin2x    的图象．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．（把你认为真命题的序号都写上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=lg
    x2+1|x|
    （x≠0，x∈R）有下列命题：
    ①函数y=f（x）的图象关于y 轴对称；
    ②在区间（-∞，0）上，函数y=f（x）是减函数；
    ③在区间（1，+∞）上，函数f（x）是增函数．
    其中正确命题序号为
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①函数y=cos（x-
    π
    4
    ）cos（x+
    π
    4
    ）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
    ②函数y=
    x+3
    x-1
    的图象关于点（-1，1）对称；
    ③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；
    ④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则非p：存在x∈R，使得sinx＞1．
    其中所有真命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=lg（|x|+1）（x∈R）有下列命题：
    ①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
    ②在区间（-∞，0）上，函数y=f（x）是增函数；
    ③函数f（x）的最小值为0．
    其中正确命题序号为
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：
    ①函数y=f（x）的周期为π；                
    ②直线x=
    π
    4
    是y=f（x）图象的一条对称轴；
    ③点(
    π
    8
    ，0)    是y=f（x）图象的一个对称中心；
    ④(-
    π
    8
    ，
    3π
    8
    )    是函数y=f（x）的一个单调递减区间．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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