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    （2009•枣庄一模）某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．
    （I）求两天全部通过检查的概率；
    （Ⅱ）若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度，两天全不通过检查罚300元，通过1天，2天分别奖300元、900元．那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多少元？
    分析：（I）由题意分别可得第一、二天通过检查的概率，由独立事件的概率公式可得；
    （II）记所得奖金为ξ元，则ξ的取值为-300，300，900，分别求其概率可得数学期望．
    解答：解：（I）随意抽取4件产品进行检查是随机事件，而第一天有9件正品，
    第一天通过检查的概率为P1=
    C
    4
    9
    C
    4
    10
    =
    3
    5
    ．…（2分）
    第二天通过检查的概率为P2=
    C
    4
    8
    C
    4
    10
    =
    1
    3
    ．…（4分）
    因为第一天、第二天检查是否通过是相互独立的，
    所以两天全部通过检查的概率为P3=P1P2=
    3
    5
    ×
    1
    3
    =
    1
    5
    ．…（6分）
    （II）记所得奖金为ξ元，则ξ的取值为-300，300，900  …（7分）
    由题意可得P(ξ=-300)=
    2
    5
    ×
    2
    3
    =
    4
    15
    ；
    P(ξ=300)=
    3
    5
    ×
    2
    3
    +
    1
    3
    ×
    2
    5
    =
    8
    15
    ；P(ξ=900)=
    3
    5
    ×
    1
    3
    =
    1
    5
    ．（10分）
    故Eξ=-300×
    4
    15
    +300×
    8
    15
    +900×
    1
    5
    =260    （元）   …（12分）
    点评：本题考查离散型随机变量的期望的求解，涉及相互独立事件的概率公式，属中档题．
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    （2）设bn=
    12-logpan
    (n∈N*)，求数列{bnbn+1}的前n项和Tn    的取值范围；
    （3）是否存在正整数M，使得n＞M时，a1a4a7…a3n-2＞a78恒成立？若存在，求出相应的M的最小值；若不存在，请说明理由．

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    1
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    .
    z
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    .
    z2
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