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    在空间四边形ABCD中，AB=BC，AD=DC，则对角线AC与BD所成角的大小是


    1. A.
      90°
    2. B.
      60°
    3. C.
      45°
    4. D.
      30°
    A
    分析：取AC中点E，连接BE、DE，在等腰三角形ABC中，BE为底边AC上的中线，可得BE⊥AC，同理可得：DE⊥AC，结合直线与平面垂直的判定定理，得到AC⊥平面BDE，而BD?平面BDE，从而得到AC⊥BD，即AC与BD所成角为90°，即得正确答案．
    解答：取AC中点E，连接BE、DE，
    ∵AB=BC，E是AC中点，
    ∴BE⊥AC
    同理可得：DE⊥AC
    ∵DE∩BE=E，DE、BE?平面BDE
    ∴AC⊥平面BDE
    ∵BD?平面BDE
    ∴AC⊥BD
    即AC与BD所成角为90°，
    故选A
    点评：本题以一个特殊的空间四边形为载体，通过证明线面垂直来求异面直线所成角，着重考查了异面直线所成角的概念和线面垂直的判定与性质，属于基础题．
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    8、在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H使
    AE
    EB
    =
    AH
    HD
    =1，
    CF
    FB
    =
    CG
    GD
    =
    1
    2
    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E为其中心，则
    AB
    +
    1
    2
    BC
    -
    3
    2
    DE
    -
    AD
    化简后的结果为（　　）
    A、
    AB
    B、2
    BD
    C、
    0
    D、2
    DE

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•顺义区一模）如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点．
    （Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求几何体ABCD的体积；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若G为△ABD的重心，试问在线段BC上是否存在点F，使GF∥平面ADE？若存在，请指出点F在BC上的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，若四边形EFGH的面积为
    		3
    8
    a2    ，则异面直线AC与BD所成的角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、60°或120°

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