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解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

在直角坐标平面中,已知点P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23),…Pn(n,2n),其中n是正整数,对平面上任一点A0,记A1A0关于点P1的对称点,A2A1关于点P2的对称点,……,AnAn-1关于点Pn的对称点.

(1)

求向量A0A2的坐标;

(2)

对任意偶数n,用n表示向量的坐标.

答案:
解析:

(1)

解:设,∴对称

(2)

解:,∴

同理可得:,∴


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(2)

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