【题目】如图,设椭圆:
的离心率为
,
分别为椭圆
的左、右顶点,
为右焦点,直线
与
的交点到
轴的距离为
,过点
作
轴的垂线
,
为
上异于点
的一点,以
为直径作圆
.
(1)求的方程;
(2)若直线与
的另一个交点为
,证明:直线
与圆
相切.
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【题目】20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图:
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数;
(3)从成绩在[50,70)的学生任选2人,求此2人的成绩都在[60,70)中的概率.
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【题目】若函数f(x)为定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,则不等式x5f(x)>0的解集为( )
A.(﹣2,0)∪(2,+∞)
B.(﹣∞,﹣2)∪(0,2)
C.(﹣2,0)∪(0,2)
D.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
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【题目】某公司的两个部门招聘工作人员,应聘者从 T1、T2两组试题中选择一组参加测试,成绩合格者可签约.甲、乙、丙、丁四人参加应聘考试,其中甲、乙两人选择使用试题 T1 , 且表示只要成绩合格就签约;丙、丁两人选择使用试题 T2 , 并约定:两人成绩都合格就一同签约,否则两人都不签约.已知甲、乙考试合格的概率都是 ,丙、丁考试合格的概率都是
,且考试是否合格互不影响.
(1)求丙、丁未签约的概率;
(2)记签约人数为 X,求 X的分布列和数学期望EX.
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