Question

中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在y轴上，则它的渐近线方程为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据双曲线中心在原点，焦点在y轴上，双曲线的离心率为能够得到=，由此能够推导出双曲线的渐进方程．
解答：∵离心率为 即=
设c=5k 则a=3k
又∵c²=a²+b²
∴b=4k
又∵双曲线的焦点在y轴上
∴双曲线的渐进方程为y=±x=±x
x故选D．
点评：本题考查双曲线的简单几何性质，根据离心率导出a 与c的比值是正确求解的关键．