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    【题目】给出下列4个结论：

    ①函数与函数的定义域相同,②函数（为常数）图像可由的图像平移得到,③函数是奇函数且是偶函数,④若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数,其中正确的结论的序号是_________（将所有正确结论的序号都填上）

    【答案】①②③

    【解析】

    对①,分别求出定义域即可.对②根据图像的平移性质判断.

    对③,将中代换为,再分析两式相加是否为0即可.

    对④,举出反例即可.

    对①, 函数与函数的定义域均为,故①正确.

    对②, 函数因为,故可以又成立,此时.

    故可由的图像平移得到.故②正确.

    对③, 定义域中关于原点对称,设,

    则

    故为奇函数，又为奇函数,故为偶函数,故③正确.

    对④, 幂函数是奇函数，但在定义域上不是增函数.故④错误.

    故答案为：①②③

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    【题目】定义在上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，．

    （1）判断的奇偶性并证明；

    （2）判断的单调性，并求当时，的最大值及最小值；

    （3）解关于的不等式.

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    【题目】有甲、乙两家公司都需要招聘求职者,这两家公司的聘用信息如下：

    甲公司

    乙公司

    职位

    A

    B

    C

    D

    职位

    A

    B

    C

    D

    月薪/千元

    5

    6

    7

    8

    月薪/千元

    4

    6

    8

    10

    获得相应职位概率

    0.4

    0.3

    0.2

    0.1

    获得相应职位概率

    0.4

    0.3

    0.2

    0.1

    （1）若两人分别去应聘甲、乙两家公司的C职位，记这两人被甲、乙两家公司的C职位录用的人数和为，求的分布列；

    （2）根据甲、乙两家公司的聘用信息，如果你是该求职者,你会选择哪一家公司？说明理由。

    （3）若小王和小李分别被甲、乙两家公司录用，求小王月薪高于小李的概率。

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    【题目】已知椭圆：的右焦点，且经过点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）点是坐标原点，若直线与椭圆相切，过作，垂足为，求证：为定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，已知圆的参数方程为（为参数，）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程是.

    （1）若直线与圆有公共点，试求实数的取值范围；

    （2）当时，过点且与直线平行的直线交圆于两点，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，紧急避险常识越来越引起人们的重视．某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行紧急避险常识知识竞赛．图(1)和图(2)分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按，分组，得到的频率分布直方图．

    （Ⅰ）根据成绩频率分布直方图分别估计参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；

    （Ⅱ）完成下面列联表，并回答是否有的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”？

    成绩小于60分人数

    成绩不小于60分人数

    合计

    高一年级

    高二年级

    合计

    附：

    临界值表：

    0.10

    0.05

    0.010

    2.706

    3.841

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一只药用昆虫的产卵数与一定范围内与温度有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：

    温度/℃

    21

    23

    24

    27

    29

    32

    产卵数/个

    6

    11

    20

    27

    57

    77

    (1)若用线性回归模型，求关于的回归方程=x+（精确到0.1）；

    (2)若用非线性回归模型求关的回归方程为 且相关指数

    ( i )试与 (1)中的线性回归模型相比，用 说明哪种模型的拟合效果更好.

    ( ii )用拟合效果好的模型预测温度为时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.

    附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为，，相关指数．

    。

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    【题目】己知椭圆的焦距为，以椭圆C的右顶点A为圆心的圆与直线相交于P，Q两点，且．

    (I)求椭圆C的标准方程和圆A的方程。

    (II)不过原点的直线l与椭圆C交于M，N两点，已知直线OM，l，ON的斜率成等比数列，记以线段OM，线段ON为直径的圆的面积分别为的值是否为定值?若是，求出此值：若不是，说明理由．

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    【题目】某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）.

    （1）将该产品的年利润万元表示为年促销费用万元的函数；

    （2）该厂家年促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

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