练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知m∈R，“函数y=2x+m-1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：根据函数的性质求出m的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
    解答： 解：若函数y=f（x）=2x+m-1有零点，则f（0）=1+m-1=m＜1，
    当m≤0时，函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数不成立，即充分性不成立，
    若y=logmx在（0，+∞）上为减函数，则0＜m＜1，此时函数y=2x+m-1有零点成立，即必要性成立，
    故“函数y=2x+m-1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数”的必要不充分条件，
    故选：B
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数零点和对数函数的性质求出等价条件是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角形的三个顶点是A（4，0）、B（6，8）、C（9，3）．
    （1）求AB边所在的直线方程．
    （2）求AB边上高的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    9
    x

    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）求证：函数f（x）在区间[3，+∞）上是单调增函数；
    （3）利用函数f（x）的性质，求函数f（x）在[-6，-3]上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2=1与直线xsinα+y-1=0的位置关系为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =(
    1
    3
    ，tanα)    ，
    b
    =(cosα，1)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则cos(
    π
    2
    +α)    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（α-
    π
    2
    ）=
    3
    5
    ，则sin（π+α）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=loga
    1+x
    1-x
    的图象经过点（-
    1
    2
    ，-1    ）．
    （1）求实数a；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性，并写出f（
    1
    2
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x-2＜0}，则A∩B=（　　）
    A、{0，1}
    B、{0，2}
    C、{1，2}
    D、{0，1，2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线C1：y2=4x的准线与x轴交于点F1，焦点为F2，以F1、F2为焦点，离心率为
    1
    2
    的椭圆记作C2．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）直线L经过椭圆C2的右焦点F2，与抛物线C1交于A1、A2两点，与椭圆C2交于B1、B2两点，当以B1B2为直径的圆经过F1时，求|A1A2|的长；
    （3）若M是椭圆上的动点，以M为圆心，MF2为半径作⊙N，使得⊙M与⊙N恒相切，若存在，求出⊙N的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案