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    【题目】已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】分析：令g（x）=，利用导数和已知即可得出其单调性．再利用函数的对称性和已知可得g（0）=1，从而求得不等式f（x）＞ex的解集．

    详解：设g（x）=，则．

    ∵＜f（x），∴．∴函数g（x）是R上的减函数，

    ∵函数f（x+3）是偶函数，

    ∴函数f（﹣x+3）=f（x+3），∴函数关于x=3对称，∴f（0）=f（6）=1，

    原不等式等价为g（x）＞1，∴不等式f（x）＜ex等价g（x）＞1，即g（x）＞g（0），

    ∵g（x）在R上单调递减，∴x＜0．

    ∴不等式f（x）＞ex的解集为（﹣∞，0）．故答案为：D

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    【题目】已知函数f（x）=ax2-4ax+1+b（a＞0）的定义域为[2，3]，值域为[1，4]；设g（x）=．

    （1）求a，b的值；

    （2）若不等式g（2x）-k2x≥0在x∈[1，2]上恒成立，求实数k的取值范围．

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    【题目】下列命题是假命题的是（ ）
    A.?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
    B.?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
    C.向量 =（﹣2，1）， =（﹣3，0），则 在 方向上的投影为2
    D.“|x|≤1”是“x＜1”的既不充分也不必要条件

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    【题目】已知命题p：“方程x2﹣ax+a+3=0有解”，q：“ ﹣a≥0在[0，+∞）上恒成立”，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】现有8名马拉松比赛志愿者，其中志愿者，，通晓日语，，，通晓俄语，，通晓英语，从中选出通晓日语、俄语和英语的志愿者各1名，组成一个小组．

    列出基本事件；

    求被选中的概率；

    求和不全被选中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= + ．
    （1）求函数f（x）的定义域和值域；
    （2）设F（x）= [f2（x）﹣2]+f（x）（a为实数），求F（x）在a＜0时的最大值g（a）；
    （3）对（2）中g（a），若﹣m2+2tm+ ≤g（a）对a＜0所有的实数a及t∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，边长为1的正方形中，分别为边上的点，且的周长为2.

    （1）求线段长度的最小值；

    （2）试探究是否为定值，若是，给出这个定值；若不是，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 点P（3，1）在椭圆上，△PF1F2的面积为2 ．
    （1）①求椭圆C的标准方程； ②若∠F1QF2= ，求QF1QF2的值．
    （2）直线y=x+k与椭圆C相交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，求实数k的值．

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    【题目】两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线，,和圆：相切，则实数的取值范围是（ ）

    A. 或B. 或

    C. 或D. 或

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