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    如图是正三棱柱ABC﹣A1B1C1，AA1=3，AB=2，若N为棱AB中点．
    （1）求证：AC1∥平面CNB1；
    （2）求四棱锥C1﹣ANB1A1的体积．

    证明：（Ⅰ）连接BC1和CB1交于O点，连ON．
    ∵ABC﹣A1B1C1是正三棱柱，
    ∴O为BC1的中点．又N为棱AB中点，
    ∴在△ABC1中，NO∥AC1，又NO平面NB1C，AC1不属于平面NB1C，
    ∴AC1∥平面NB1C；
    （Ⅱ）∵ANB1A1是直角梯形，AN=1，A1B1=2，AA1=3，
    ∴四边形ANB1A1面积为 ，
    ∵CN⊥平面ANB1A1，∴四棱锥C﹣ANB1A1的体积为 ．

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    (1)求证：AC1∥平面CNB1；

    (2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.

     

     

     

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