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    （12分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC//PD，且PD＝AD＝2CE＝2 .
    （1）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；
    （2）求该几何体的体积；
    （1）证明：连结AC与BD交于点F, 连结NF，

    ∵F为BD的中点，N为PB的中点
    ∴NF//PD且NF＝PD
    又EC//PD且EC＝PD
    ∴NF//EC且NF＝EC
    ∴四边形NFCE为平行四边形
    ∴NE//FC
    ∵PD⊥平面ABCD，，AC平面ABCD
    ∴PD⊥AC， ∵AC⊥BD且PD∩BD=D
    ∴AC⊥平面PBD ∵EN//AC
    ∴NE⊥平面PBD
    （2）∵PD⊥平面ABCD，，BC平面ABCD 
    ∴PD⊥BC，
    ∵BC⊥CD，平面PDCE∩平面DBC＝CD ∴BC⊥平面PDCE   
    ∵
    ∴四棱锥B－CEPD的体积

    ∵三棱锥P－ABD的体积
    略
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    正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
    (1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    (2)求二面角E—DF—C的余弦值；
    (3)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=2AB
    （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PBD；
    （Ⅱ）求二面角B—PC—D的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    如图的几何体中，平面，平面，△为等边三角形，为的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点。
    （1）求证：AC ⊥ BC1；
    （2）求证：AC 1 // 平面CDB1；
    （3）求多面体的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间四边形中，、分别是和的中点，，，
    则 和所成的角是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是
    A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知ABCD－A′B′C′D′是平行六面体．
    (1)化简＋＋，并在图形中标出其结果；
    (2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点，且BN∶NC′＝3∶1，设＝α＋β＋γ，试求α，β，γ之值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列几何体的三视图中，有且仅有两个视图相同的是     （   ）
    A．①②B．①③C．①④D．②④

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