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    10．执行如图所示的程序框图，若x=4，则输出的y=（　　）
    A．2B．4C．8D．16

    分析 模拟执行程序框图，可得其功能是计算并输出y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}}&{x＞0}\\{2x-1}&{x≤0}\end{array}\right.$的值，代入即可求值．

    解答 解：模拟执行程序框图，可得其功能是计算并输出y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}}&{x＞0}\\{2x-1}&{x≤0}\end{array}\right.$的值，
    ∵x=4＞0，
    ∴y=$\sqrt{4}$=2，
    故选：A．

    点评 本题考查的知识点是程序框图，其中分析出程序的功能是解答的关键．

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    20．当实数k变化时，对于方程（2|x|-1）2-（2|x|-1）-k=0的解的判断不正确的是（　　）
    A．$k＜-\frac{1}{4}$时，无解B．$k=-\frac{1}{4}$时，有2个解
    C．$-\frac{1}{4}＜k≤0$时，有4个解D．k＞0时，有2个解

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．有下列命题：
    ①$y=cos（x-\frac{π}{4}）cos（x+\frac{π}{4}）$的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称；
    ②y=$\frac{x+3}{x-1}$的图象关于点（-1，1）对称；
    ③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实根，则a=-1；
    ④满足条件AC=$\sqrt{3}$，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有两个．
    其中真命题的序号是①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=2cos x（sin x+cos x）．
    （1）求f（$\frac{5π}{4}$）的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．
    （3）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f（A）=2，a=2，B=$\frac{π}{3}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=120°，则椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率的取值范围为[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么tanC=-$\sqrt{15}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别是a、b、c．
    （1）若sin（A+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}sinA$，求A的值；
    （2）若cosA=$\frac{1}{2}$，sinB+sinC=2sinA，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2-3a2x+b（a，b∈R）．
    （Ⅰ）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=1，求a，b的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间及极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知三角形ABC中，A为锐角，且$\sqrt{3}$b=2asinB
    （1）求A，
    （2）若a=7，三角形ABC的面积为10$\sqrt{3}$，求b+c的值．

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