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    若在圆内作n条弦，两两相交，将圆最多分割成f（n）部分，有f（1）=2，f（2）=4，则f（n）的表达式为______．
    1条直线，将平面分为两个区域；
    2条直线，较之前增加1条直线，增加1个交点，增加了2个平面区域；
    3条直线，与之前两条直线均相交，增加2个交点，增加了3个平面区域；
    4条直线，与之前三条直线均相交，增加3个交点，增加了4个平面区域；
    …
    n条直线，与之前n-1条直线均相交，增加n-1个交点，增加n个平面区域；
    所以n条直线分平面的总数为2+（2+3+4+5+6+7+8+…n）=1+（1+2+3+4+5+6+7+8+…n）=1+
    n(n+1)
    2
    ．
    故答案为：1+
    n(n+1)
    2
    ．
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    1+
    n(n+1)
    2
    ．
    1+
    n(n+1)
    2
    ．
    ．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年浙江省台州市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

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