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    如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=6，以AB为直径的圆交BC于点D，过点D作该圆的切线，交AC于点E，则CE=（ ）

    A．7
    B．
    C．9
    D．3
    【答案】分析：根据等腰三角形的三线合一求得CD的长，利用切线的性质求得DE⊥AC，再根据射影定理即可求出CE．
    解答：解：连结AD，OD，根据题意，得AB=AC=5；
    ∵AB是直径，
    ∴AD⊥BC，
    ∴BD=CD=3，
    又BO=OA，∴DO∥CA，
    DE是圆的切线，∴DE⊥OD，
    ∴DE⊥AC，
    在直角三角形ADC中，DC2=CE•CA，
    即32=4CE，
    ∴CE=，
    故选B．
    点评：本题主要考查了与圆有关的比例线段，掌握切线的性质，解答关键是根据等腰三角形的性质、射影定理等进行计算．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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