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【题目】如果函数f(x)=x2+2(a﹣1)x+2在(﹣∞,4]上是减函数,那么实数a取值范围是(
A.a≤﹣3
B.a≥﹣3
C.a≤5
D.a≥5

【答案】A
【解析】解:∵f(x)=x2+2(a﹣1)x+2=(x+a﹣1)2+2﹣(a﹣1)2
其对称轴为:x=1﹣a
∵函数f(x)=x2+2(a﹣1)x+2在(﹣∞,4]上是减函数
∴1﹣a≥4
∴a≤﹣3
故选A
先用配方法将二次函数变形,求出其对称轴,再由“在(﹣∞,4]上是减函数”,知对称轴必须在区间的右侧,求解即可得到结果.

练习册系列答案
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【题目】设{an}是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则a11+a12+a13=(
A.120
B.105
C.90
D.75

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【题目】数列a1 , a2 , …,an是正整数1,2,…,n的任一排列,且同时满足以下两个条件:
①a1=1;②当n≥2时,|ai﹣ai+1|≤2(i=1,2,…,n﹣1).
记这样的数列个数为f(n).
( 1)写出f(2),f(3),f(4)的值;
( 2)证明f(2018)不能被4整除.

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A.f(x1)=f(x2
B.f(x1)>f(x2
C.f(x1)<f(x2
D.无法比较f(x1)与f(x2)的大小

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【题目】设随机变量X服从正态分布N(0,1),P(X>1)=p,则P(X>﹣1)=(  )
A.p
B.1﹣p
C.1﹣2p
D.2p

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【题目】已知(1﹣2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7 . 则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=(
A.﹣1
B.1
C.2187
D.﹣2187

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【题目】下列函数中,是奇函数且在区间(﹣∞,0)上为增函数的是(
A.f(x)=lgx
B.y=x3
C.y=x1
D.y=ex

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【题目】已知全集U=R,集合A={x|x≤﹣2或x≥3},B={x|x≥1},则(UA)∩B=( )
A.{x|1≤x<3}
B.{x|2≤x<3}
C.{x|x>3}
D.

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【题目】设数组A=(x1 , x2 , x3 , x4 , x5),其中xi∈{﹣1,0,1},i=1,2,3,4,5,求满足条件“x1+x2+x3+x4+x5=1“的数组A的个数.

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