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    10．已知函数f（x）=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$，用定义证明：f（x）在（一1，1）上是增函数．

    分析 设-1＜x1＜x2＜1，根据函数单调性的定义证明即可．

    解答 证明：设-1＜x1＜x2＜1，
    则f（x1）-f（x2）
    =$\frac{{x}_{1}}{1{{+x}_{1}}^{2}}$-$\frac{{x}_{2}}{1{{+x}_{2}}^{2}}$
    =$\frac{（1{{-x}_{1}x}_{2}）{（x}_{1}{-x}_{2}）}{（1{{+x}_{1}}^{2}）（1{{+x}_{2}}^{2}）}$，
    ∵-1＜x1＜x2＜1，
    ∴1-x1x2＞0，x1-x2＜0，
    ∴f（x1）-f（x2）＜0，
    ∴f（x1）＜f（x2），
    ∴f（x）在（一1，1）上是增函数．

    点评 本题考查了利定义证明函数的单调性问题，是一道基础题．

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    5．求值域：
    （1）y=$\frac{{x}^{2}-x+3}{{x}^{2}-x+1}$；
    （2）y=$\frac{{x}^{2}-4x-5}{{x}^{2}-3x-4}$；
    （3）y=2x-$\sqrt{x-1}$；
    （4）y=2x+$\sqrt{9-{x}^{2}}$．

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    15．已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=$\sqrt{x}$．
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并证明．

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    2．（1）已知集合A={x|a1x=b1，a1b1≠0}，B═{x|a2x=b2，a2b2≠0}，证明：A=B的充要条件是$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$；
    （2）模仿上述命题，写出一个不同于（1）的命题，判断命题的真假并说明理由．

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    19．已知函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2x+a）的定义域为R，求实数a的取值范围．

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    20．设直线l：（a+2）x+（1一a）y-3=0．
    （1）若直线1与直线（2-a）x+（1-a）y-3=0平行，求实数a的值．
    （2）若直线l与直线（1-a）x+（a-2）y一3=0垂直，求实数a的值．

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