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    已知F（1，0），M（3，2）是两定点，P是抛物线y2=4x上的动点，则MP+PF的最小值为
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设点M在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|MF|=|MD|进而把问题转化为求|MP|+|MD|取得最小，进而可推断出当D，M，P三点共线时|MP|+|MD|最小，答案可得．
    解答： 解：设点M在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|MF|=|MD|
    ∴要求|MP|+|MF|取得最小值，即求|MP|+|MD|取得最小，
    当D，M，P三点共线时|MP|+|MD|最小，为3-（-1）=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断当D，M，P三点共线时|PM|+|MD|最小，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=-x2+ax在区间[0，1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，3）
    B、（1，3）
    C、[1，3]
    D、（0，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y满足：x+y+3=xy，若对任意满足条件的x，y：（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知lg2=a，lg7=b，那么log898=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆过点A（2，4），B（3，-1），则此椭圆的标准方程为（　　）
    A、
    y2
    28
    +
    x2
    28
    3
    =1
    B、
    x2
    28
    +
    y2
    28
    3
    =1
    C、
    y2
    28
    +
    x2
    28
    3
    =1或
    x2
    28
    +
    y2
    28
    3
    =1
    D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=3-
    1
    2
    ，b=log3
    1
    2
    ，c=log3
    1
    5
    ，则a，b，c大小顺序正确的为（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜b＜a
    C、c＜a＜b
    D、a＜c＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    (-3)2
    4
    +(2
    10
    27
    )    -
    2
    3
    -2π0=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若a，b，c分别为内角A、B、C所对的边，则
    bcosC-a
    bcosA-c
    -
    sinC
    sinA
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-|x|，x∈R．
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）画出草图，并指明函数的单调区间．

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