Question

一给定函数y=f(x)的图象如图，并且对任意a₁∈(0,1)，由关系式a_n+1=f(a_n)得到的数列{a_n}满足a_n+1＜a_n(n∈N^*)，则该函数的图象是(    )

Answer 1

思路解析：本题没有给定函数的解析式，却又让考生判断哪个图象是函数的图象，因此，题意肯定不是在考查作图，而是在考查函数的图象与性质的关系.也就是根据题设中的性质判断函数图象的位置特征.这道题的特别之处在于，题中所涉及的函数性质不是我们重点复习的.这一点也是高考命题的热点之一.

∵a_n+1=f(a_n)且a_n+1＜a_n(n∈N^*)，

∴函数值永远小于自变量，即函数的图象要始终都在直线y=x的下方.因此，选B.

答案：B