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    (本题12分)已知函数.

    (1)判断函数的奇偶性；

    (2)求该函数的值域；

    (3)证明是上的增函数.

     

    【答案】

    （1）是奇函数

    （2）的值域为

    （3）是上的增函数，证明略。

    【解析】解：（1）∵定义域为,且是奇函数；

    （2）即的值域为；

    （3）设,且，

    （∵分母大于零，且 ）

    ∴是上的增函数。

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省福州外国语学校高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题12分）

    已知函 有极值，且曲线处的切线斜率为3.

    （1）求函数的解析式；

    （2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。

    （3）函数有三个零点，求实数的取值范围.

     

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