Question

15、将10个相同的小球装入编号为1、2、3的三个盒子中（每次要把10个小球装完），要求每个盒子里小球的个数不小于盒子的编号数，这样的装法共有

15

种．（要求用数字作答）

Answer 1

分析：根据题意，要求符合题意的放法，分两步，①先在编号为2、3的三个盒子中分别放入1、2个小球，编号为1的盒子里不放；②再将剩下的7个小球放入3个盒子里，每个盒子里至少一个；进而使用隔板法分析可得答案．

解答：解：根据题意，先在编号为2、3的三个盒子中分别放入1、2个小球，编号为1的盒子里不放；再将剩下的7个小球放入3个盒子里，每个盒子里至少一个，分析可得，共C₆²=15种放法，即可得符合题目要求的放法共15种，
故答案为15．

点评：本题考查组合的运用，是一道典型的题目，注意解题的特殊方法．