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设Sn为等差数列{an}的前n项和,且a1=-2010,数学公式,则S2011=________.

0
分析:由给出的数列为等差数列,写出其前n项和公式,变形后得:,把代入后得到公差d,然后再利用等差数列的前n项和公式求S2011
解答:因为数列{an}是等差数列,设其公差为d,
,得:
所以,=
因为,所以,则d=2.
又a1=-2010,
所以,
=
故答案为0.
点评:本题考差了等差数列的前n项和,考查了学生的灵活变形能力及整体运算能力,解答此题的关键是把给出的等式转化为通项间的关系,从而求出等差数列的公差,体现了数学转化思想,此题属中档题.
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A、
1
4
B、
9
4
C、
13
4
D、
17
4

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