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    复数z=x2+x-6+(x2-2x-15)i(x∈R).?

           (1)它的实部、虚部各是什么??

           (2)当x分别取什么值时,它是①实数??②虚数??③纯虚数?④零??

          

    思路分析:因为x∈R,所以x2+x-6,x2-2x-15都是实数,由复数z=a+bi是实数、虚数、纯虚数与零的条件可以确定实数x的值.

           解:(1)实、虚部分别为x2+x-6,x2-2x-15.?

           (2)①当x2-2x-15=0,即x=5或x=-3时,复数z是实数;?

           ②当x2-2x-15≠0,即x≠5且x≠-3时,复数z是虚数;?

           ③当

           ∴x=2时,复数z是纯虚数;?

           ④当

           ∴当x=-3时,复数z=0.

           温馨提示:熟练掌握复数有关概念即可,另外要注意方程的求交集过程.

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           (1)第三象限??

           (2)第四象限??

           (3)直线x-y-3=0上??

          

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